Число сочетаний из 14 по 9

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 14 по 9?

Ответ

Число сочетаний из 14 по 9 равно

2 002

Порядок не важен, без повторений: 2 002 способа выбрать 9 из 14 элементов.

Выбрать 9 из 14 — то же, что оставить 5: C₁₄⁹ = C₁₄⁵.

C₁₄⁹ = 14! / (9! · 5!)

= C₁₄⁵

= 2 002

Если порядок важен (размещения): A₁₄⁹ = 14 × 13 × 12 × … × 6 = 726 485 760 — каждое сочетание можно упорядочить 9! = 362 880 способами.

Строка 14 треугольника Паскаля
k	C из 14 по k
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1 001
5	2 002
6	3 003
7	3 432
8	3 003
9	2 002
10	1 001
11	364
12	91
13	14
14	1

Сумма строки: 2¹⁴ = 16 384 — все подмножества из 14 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 9 из разных n

C из n по 9	Ответ
C из 9 по 9	1
C из 10 по 9	10
C из 11 по 9	55
C из 12 по 9	220
C из 13 по 9	715
C из 14 по 9	2 002
C из 15 по 9	5 005
C из 16 по 9	11 440
C из 17 по 9	24 310
C из 18 по 9	48 620
C из 19 по 9	92 378
C из 20 по 9	167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 14 по 9?

Число сочетаний из 14 по 9 равно 2 002

Почему C из 14 по 9 равно C из 14 по 5?

Каждый выбор 9 из 14 оставляет ровно 5, поэтому выбрать 9 и выбрать, какие 5 оставить, — одно и то же число способов: C из 14 по 9 = C из 14 по 5 = 2 002. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 14 по 9 = 726 485 760. Каждое из 2 002 сочетаний можно упорядочить 9! = 362 880 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.