Combinação de 14 elementos tomados 9 a 9

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 14 elementos tomados 9 a 9 existem?

Resposta

Combinação de 14 tomados 9 a 9:

2.002

A ordem não importa, sem repetição: 2.002 maneiras de escolher 9 de 14 elementos.

Escolher 9 de 14 é o mesmo que deixar 5 de fora: C(14, 9) = C(14, 5).

C(14, 9) = 14! / (9! · 5!)

= C(14, 5)

= 2.002

Se a ordem importa (arranjos): A(14, 9) = 14 × 13 × 12 × … × 6 = 726.485.760: cada combinação em 9! = 362.880 ordens.

Linha 14 do triângulo de Pascal
k	C(14, k)
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1.001
5	2.002
6	3.003
7	3.432
8	3.003
9	2.002
10	1.001
11	364
12	91
13	14
14	1

Soma da linha: 2¹⁴ = 16.384: todos os subconjuntos de 14 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 9 a 9

C(n, 9)	Resultado
C(9, 9)	1
C(10, 9)	10
C(11, 9)	55
C(12, 9)	220
C(13, 9)	715
C(14, 9)	2.002
C(15, 9)	5.005
C(16, 9)	11.440
C(17, 9)	24.310
C(18, 9)	48.620
C(19, 9)	92.378
C(20, 9)	167.960

FAQ

Quantas combinações de 14 elementos tomados 9 a 9 existem?

Combinação de 14 tomados 9 a 9: 2.002

Por que C(14, 9) é igual a C(14, 5)?

Cada maneira de escolher 9 de 14 deixa de fora exatamente 5, então escolher 9 e escolher quais 5 deixar de fora dá a mesma contagem: C(14, 9) = C(14, 5) = 2.002. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(14, 9) = 726.485.760. Cada uma das 2.002 combinações pode ser ordenada de 9! = 362.880 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.