Combinaciones de 14 elementos tomados de 6 en 6

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 14 elementos tomados de 6 en 6 hay?

Respuesta

Combinaciones de 14 tomados de 6 en 6:

3.003

El orden no importa, sin repetición: 3.003 formas de elegir 6 de 14 elementos.

C(14, 6) = 14! / (6! · 8!)

= 3.003

Si el orden importa (permutaciones): P(14, 6) = 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 = 2.162.160: cada combinación en 6! = 720 órdenes.

Fila 14 del triángulo de Pascal
k	C(14, k)
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1.001
5	2.002
6	3.003
7	3.432
8	3.003
9	2.002
10	1.001
11	364
12	91
13	14
14	1

Suma de la fila: 2¹⁴ = 16.384: todos los subconjuntos de 14 elementos.

¿Encontró un error en el cálculo o en la información?

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Combinaciones de 14 tomados de 6 en 6: C(14, 6). Combinaciones de 14 elementos tomados de 6 en 6: 3.003. Son las formas de elegir 6 de 14 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 6 en 6

C(n, 6)	Resultado
C(6, 6)	1
C(7, 6)	7
C(8, 6)	28
C(9, 6)	84
C(10, 6)	210
C(11, 6)	462
C(12, 6)	924
C(13, 6)	1.716
C(14, 6)	3.003
C(15, 6)	5.005
C(16, 6)	8.008
C(17, 6)	12.376
C(18, 6)	18.564
C(19, 6)	27.132
C(20, 6)	38.760

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 14 elementos tomados de 6 en 6 hay?

Combinaciones de 14 tomados de 6 en 6: 3.003

¿Por qué C(14, 6) es igual a C(14, 8)?

Cada forma de elegir 6 de 14 deja fuera exactamente 8, así que elegir 6 y elegir cuáles 8 dejar fuera da la misma cuenta: C(14, 6) = C(14, 8) = 3.003. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(14, 6) = 2.162.160. Cada una de las 3.003 combinaciones se puede ordenar de 6! = 720 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.