Combinaciones de 13 elementos tomados de 3 en 3

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 13 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Respuesta

Combinaciones de 13 tomados de 3 en 3:

286

El orden no importa, sin repetición: 286 formas de elegir 3 de 13 elementos.

C(13, 3) = 13! / (3! · 10!)

= 286

Si el orden importa (permutaciones): P(13, 3) = 13 × 12 × 11 = 1.716: cada combinación en 3! = 6 órdenes.

Fila 13 del triángulo de Pascal
k	C(13, k)
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1.287
6	1.716
7	1.716
8	1.287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Suma de la fila: 2¹³ = 8.192: todos los subconjuntos de 13 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 3 en 3

C(n, 3)	Resultado
C(6, 3)	20
C(7, 3)	35
C(8, 3)	56
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455
C(16, 3)	560
C(17, 3)	680
C(18, 3)	816
C(19, 3)	969
C(20, 3)	1.140

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 13 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Combinaciones de 13 tomados de 3 en 3: 286

¿Por qué C(13, 3) es igual a C(13, 10)?

Cada forma de elegir 3 de 13 deja fuera exactamente 10, así que elegir 3 y elegir cuáles 10 dejar fuera da la misma cuenta: C(13, 3) = C(13, 10) = 286. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(13, 3) = 1.716. Cada una de las 286 combinaciones se puede ordenar de 3! = 6 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.