Combinaciones de 12 elementos tomados de 11 en 11

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 12 elementos tomados de 11 en 11 hay?

Respuesta

Combinaciones de 12 tomados de 11 en 11:

El orden no importa, sin repetición: 12 formas de elegir 11 de 12 elementos.

Elegir 11 de 12 es lo mismo que dejar fuera 1: C(12, 11) = C(12, 1).

C(12, 11) = 12! / (11! · 1!)

= C(12, 1)

= 12

Si el orden importa (permutaciones): P(12, 11) = 12 × 11 × 10 × … × 2 = 479.001.600: cada combinación en 11! = 39.916.800 órdenes.

Fila 12 del triángulo de Pascal
k	C(12, k)
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Suma de la fila: 2¹² = 4.096: todos los subconjuntos de 12 elementos.

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Combinaciones de 12 tomados de 11 en 11: C(12, 11). Combinaciones de 12 elementos tomados de 11 en 11: 12. Son las formas de elegir 11 de 12 sin orden ni repetición. C(12, 11) = 12 / 1.

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Combinaciones de n tomados de 11 en 11

C(n, 11)	Resultado
C(11, 11)	1
C(12, 11)	12
C(13, 11)	78
C(14, 11)	364
C(15, 11)	1.365
C(16, 11)	4.368
C(17, 11)	12.376
C(18, 11)	31.824
C(19, 11)	75.582
C(20, 11)	167.960

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 12 elementos tomados de 11 en 11 hay?

Combinaciones de 12 tomados de 11 en 11: 12

¿Por qué C(12, 11) es igual a C(12, 1)?

Cada forma de elegir 11 de 12 deja fuera exactamente 1, así que elegir 11 y elegir cuál dejar fuera da la misma cuenta: C(12, 11) = C(12, 1) = 12. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(12, 11) = 479.001.600. Cada una de las 12 combinaciones se puede ordenar de 11! = 39.916.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.