Число сочетаний из 13 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 13 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 13 по 3 равно

286

Порядок не важен, без повторений: 286 способов выбрать 3 из 13 элементов.

C₁₃³ = 13! / (3! · 10!)

= 286

Если порядок важен (размещения): A₁₃³ = 13 × 12 × 11 = 1 716 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 13 треугольника Паскаля
k	C из 13 по k
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1 287
6	1 716
7	1 716
8	1 287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Сумма строки: 2¹³ = 8 192 — все подмножества из 13 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 6 по 3	20
C из 7 по 3	35
C из 8 по 3	56
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455
C из 16 по 3	560
C из 17 по 3	680
C из 18 по 3	816
C из 19 по 3	969
C из 20 по 3	1 140

FAQ

Сколько сочетаний из 13 по 3?

Число сочетаний из 13 по 3 равно 286

Почему C из 13 по 3 равно C из 13 по 10?

Каждый выбор 3 из 13 оставляет ровно 10, поэтому выбрать 3 и выбрать, какие 10 оставить, — одно и то же число способов: C из 13 по 3 = C из 13 по 10 = 286. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 13 по 3 = 1 716. Каждое из 286 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.