Combinaciones de 16 elementos tomados de 6 en 6

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 16 elementos tomados de 6 en 6 hay?

Respuesta

Combinaciones de 16 tomados de 6 en 6:

8.008

El orden no importa, sin repetición: 8.008 formas de elegir 6 de 16 elementos.

C(16, 6) = 16! / (6! · 10!)

= 8.008

Si el orden importa (permutaciones): P(16, 6) = 16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11 = 5.765.760: cada combinación en 6! = 720 órdenes.

Fila 16 del triángulo de Pascal
k	C(16, k)
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1.820
5	4.368
6	8.008
7	11.440
8	12.870
9	11.440
10	8.008
11	4.368
12	1.820
13	560
14	120
15	16
16	1

Suma de la fila: 2¹⁶ = 65.536: todos los subconjuntos de 16 elementos.

¿Encontró un error en el cálculo o en la información?

Ver también

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Combinaciones de 16 tomados de 6 en 6: C(16, 6). Combinaciones de 16 elementos tomados de 6 en 6: 8.008. Son las formas de elegir 6 de 16 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 6 en 6

C(n, 6)	Resultado
C(6, 6)	1
C(7, 6)	7
C(8, 6)	28
C(9, 6)	84
C(10, 6)	210
C(11, 6)	462
C(12, 6)	924
C(13, 6)	1.716
C(14, 6)	3.003
C(15, 6)	5.005
C(16, 6)	8.008
C(17, 6)	12.376
C(18, 6)	18.564
C(19, 6)	27.132
C(20, 6)	38.760

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 16 elementos tomados de 6 en 6 hay?

Combinaciones de 16 tomados de 6 en 6: 8.008

¿Por qué C(16, 6) es igual a C(16, 10)?

Cada forma de elegir 6 de 16 deja fuera exactamente 10, así que elegir 6 y elegir cuáles 10 dejar fuera da la misma cuenta: C(16, 6) = C(16, 10) = 8.008. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(16, 6) = 5.765.760. Cada una de las 8.008 combinaciones se puede ordenar de 6! = 720 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.