Кубический корень из −64

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из −64?

Ответ

∛(−64) =
−4

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −64.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−4)³ = −64. Квадратного корня из −64 среди действительных чисел нет.

Знак
∛(−64) = −∛64, потому что (−a)³ = −a³
Разложение
64 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) = 2⁶
Вынос из-под корня
∛64 = ∛((2³)²) = 2² = 4
Проверка
4 × 4 × 4 = 64 ✓

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
−125−5
−108−3∛4 ≈ −4,7622
−81−3∛3 ≈ −4,3267
−64−4
−54−3∛2 ≈ −3,7798
−49−∛49 ≈ −3,6593
−32−2∛4 ≈ −3,1748

FAQ

Чему равен кубический корень из −64?

∛(−64) = −4

Почему кубический корень из −64 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−4)³ = −64, поэтому ∛(−64) = −4. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −64.

Является ли ∛(−64) рациональным числом?

Да: ∛(−64) = −4 — целое число.

Смотрите также