Raíz cúbica de −64

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de −64?

Respuesta

∛(−64) =

−4

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −64.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−4)³ = −64. La raíz cuadrada de −64 no existe en los números reales.

Signo: ∛(−64) = −∛64, porque (−a)³ = −a³
Factores primos: 64 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) = 2⁶
Sacar de la raíz: ∛64 = ∛((2³)²) = 2² = 4
Comprobación: 4 × 4 × 4 = 64 ✓

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
−125	−5
−108	−3∛4 ≈ −4,7622
−81	−3∛3 ≈ −4,3267
−64	−4
−54	−3∛2 ≈ −3,7798
−49	−∛49 ≈ −3,6593
−32	−2∛4 ≈ −3,1748

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −64?

∛(−64) = −4

¿Por qué existe la raíz cúbica de −64 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−4)³ = −64, así que ∛(−64) = −4. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −64.

¿Es ∛(−64) un número racional?

Sí: ∛(−64) = −4, un número entero.