Кубический корень из −512

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из −512?

Ответ

∛(−512) =
−8

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −512.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−8)³ = −512. Квадратного корня из −512 среди действительных чисел нет.

Знак
∛(−512) = −∛512, потому что (−a)³ = −a³
Разложение
512 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) = 2⁹
Вынос из-под корня
∛512 = ∛((2³)³) = 2³ = 8
Проверка
8 × 8 × 8 = 512 ✓

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
−1 331−11
−1 000−10
−729−9
−512−8
−343−7
−216−6
−125−5

FAQ

Чему равен кубический корень из −512?

∛(−512) = −8

Почему кубический корень из −512 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−8)³ = −512, поэтому ∛(−512) = −8. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −512.

Является ли ∛(−512) рациональным числом?

Да: ∛(−512) = −8 — целое число.

Смотрите также