Raíz cúbica de −512
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de −512?
Respuesta
∛(−512) =
−8
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −512.
Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−8)³ = −512. La raíz cuadrada de −512 no existe en los números reales.
- Signo
- ∛(−512) = −∛512, porque (−a)³ = −a³
- Factores primos
- 512 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) = 2⁹
- Sacar de la raíz
- ∛512 = ∛((2³)³) = 2³ = 8
- Comprobación
- 8 × 8 × 8 = 512 ✓
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de −512?
∛(−512) = −8
¿Por qué existe la raíz cúbica de −512 y la cuadrada no?
El cubo conserva el signo: (−8)³ = −512, así que ∛(−512) = −8. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −512.
¿Es ∛(−512) un número racional?
Sí: ∛(−512) = −8, un número entero.
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