Кубический корень из −27

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из −27?

Ответ

∛(−27) =
−3

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −27.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−3)³ = −27. Квадратного корня из −27 среди действительных чисел нет.

Знак
∛(−27) = −∛27, потому что (−a)³ = −a³
Разложение
27 = (3 × 3 × 3) = 3³
Вынос из-под корня
∛27 = ∛(3³) = 3
Проверка
3 × 3 × 3 = 27 ✓

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
−54−3∛2 ≈ −3,7798
−49−∛49 ≈ −3,6593
−32−2∛4 ≈ −3,1748
−27−3
−25−∛25 ≈ −2,924
−21−∛21 ≈ −2,7589
−20−∛20 ≈ −2,7144

FAQ

Чему равен кубический корень из −27?

∛(−27) = −3

Почему кубический корень из −27 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−3)³ = −27, поэтому ∛(−27) = −3. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −27.

Является ли ∛(−27) рациональным числом?

Да: ∛(−27) = −3 — целое число.

Смотрите также