Число сочетаний из 11 по 4

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 11 по 4?

Ответ

Число сочетаний из 11 по 4 равно

330

Порядок не важен, без повторений: 330 способов выбрать 4 из 11 элементов.

C₁₁⁴ = 11! / (4! · 7!)

= 330

Если порядок важен (размещения): A₁₁⁴ = 11 × 10 × 9 × 8 = 7 920 — каждое сочетание можно упорядочить 4! = 24 способами.

Строка 11 треугольника Паскаля
k	C из 11 по k
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Сумма строки: 2¹¹ = 2 048 — все подмножества из 11 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 4 из разных n

C из n по 4	Ответ
C из 4 по 4	1
C из 5 по 4	5
C из 6 по 4	15
C из 7 по 4	35
C из 8 по 4	70
C из 9 по 4	126
C из 10 по 4	210
C из 11 по 4	330
C из 12 по 4	495
C из 13 по 4	715
C из 14 по 4	1 001
C из 15 по 4	1 365
C из 16 по 4	1 820
C из 17 по 4	2 380
C из 18 по 4	3 060

FAQ

Сколько сочетаний из 11 по 4?

Число сочетаний из 11 по 4 равно 330

Почему C из 11 по 4 равно C из 11 по 7?

Каждый выбор 4 из 11 оставляет ровно 7, поэтому выбрать 4 и выбрать, какие 7 оставить, — одно и то же число способов: C из 11 по 4 = C из 11 по 7 = 330. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 11 по 4 = 7 920. Каждое из 330 сочетаний можно упорядочить 4! = 24 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.