Simplificar a raiz quadrada de 162
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 162?
Resposta
√162 = 9√2
162 = 81 × 2, e 81 = 9² é o maior quadrado perfeito que divide 162, então √162 = √81 × √2 = 9√2. Conferência: 9√2 ≈ 12,728, o mesmo que √162 ≈ 12,728.
Como simplificar √162 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 162:
162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 × 34
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 162 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 4 | 32 | — |
3. Tire os pares da raiz.
√162 = √((3 × 3) × (3 × 3) × 2)
= 3 × 3 × √2
= 9√2
4. Conferência pelo caminho inverso.
9² × 2 = 81 × 2 = 162
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 162? (A resposta é: 9√2). Digite um número inteiro (por exemplo, '162') e clique no botão 'Simplificar'.