Simplificar a raiz quadrada de 156
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 156?
Resposta
√156 = 2√39
156 = 4 × 39, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 156, então √156 = √4 × √39 = 2√39. Conferência: 2√39 ≈ 12,49, o mesmo que √156 ≈ 12,49.
Como simplificar √156 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 156:
156 = 2 × 2 × 3 × 13 = 22 × 3 × 13
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 156 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 13 | 1 | — | 13 |
3. Tire os pares da raiz.
√156 = √((2 × 2) × 3 × 13)
= 2 × √(3 × 13)
= 2√39
4. Conferência pelo caminho inverso.
2² × 39 = 4 × 39 = 156
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 156? (A resposta é: 2√39). Digite um número inteiro (por exemplo, '156') e clique no botão 'Simplificar'.