Simplificar a raiz quadrada de 175
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 175?
Resposta
√175 = 5√7
175 = 25 × 7, e 25 = 5² é o maior quadrado perfeito que divide 175, então √175 = √25 × √7 = 5√7. Conferência: 5√7 ≈ 13,229, o mesmo que √175 ≈ 13,229.
Como simplificar √175 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 175:
175 = 5 × 5 × 7 = 52 × 7
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 175 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 5 | 2 | 5 | — |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Tire os pares da raiz.
√175 = √((5 × 5) × 7)
= 5 × √7
= 5√7
4. Conferência pelo caminho inverso.
5² × 7 = 25 × 7 = 175
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 175? (A resposta é: 5√7). Digite um número inteiro (por exemplo, '175') e clique no botão 'Simplificar'.