Simplificar a raiz quadrada de 172
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 172?
Resposta
√172 = 2√43
172 = 4 × 43, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 172, então √172 = √4 × √43 = 2√43. Conferência: 2√43 ≈ 13,115, o mesmo que √172 ≈ 13,115.
Como simplificar √172 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 172:
172 = 2 × 2 × 43 = 22 × 43
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 172 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 43 | 1 | — | 43 |
3. Tire os pares da raiz.
√172 = √((2 × 2) × 43)
= 2 × √43
= 2√43
4. Conferência pelo caminho inverso.
2² × 43 = 4 × 43 = 172
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 172? (A resposta é: 2√43). Digite um número inteiro (por exemplo, '172') e clique no botão 'Simplificar'.