Simplificar la raíz cuadrada de 162
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 162?
Respuesta
√162 = 9√2
162 = 81 × 2, y 81 = 9² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 162, así que √162 = √81 × √2 = 9√2. Comprobación: 9√2 ≈ 12,728, igual que √162 ≈ 12,728.
Cómo simplificar √162 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 162:
162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 × 34
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 162 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 4 | 32 | — |
3. Saque las parejas de la raíz.
√162 = √((3 × 3) × (3 × 3) × 2)
= 3 × 3 × √2
= 9√2
4. Comprobación a la inversa.
9² × 2 = 81 × 2 = 162
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 162? (La respuesta es: 9√2). Introduzca un número entero (por ejemplo, '162') y pulse el botón 'Simplificar'.