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Simplificar a raiz quadrada de 148

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 148?

Resposta

√148 = 2√37

148 = 4 × 37, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 148, então √148 = √4 × √37 = 2√37. Conferência: 2√37 ≈ 12,166, o mesmo que √148 ≈ 12,166.

Como simplificar √148 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 148:

148 = 2 × 2 × 37 = 2² × 37

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 148	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
37	1	—	37

3. Tire os pares da raiz.

√148 = √((2 × 2) × 37)

= 2 × √37

= 2√37

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 37 = 4 × 37 = 148

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Simplificar a raiz quadrada de 148 (2√37). √148 = 2√37 na forma radical mais simples, porque 148 = 4 × 37 e √4 = 2. Solução passo a passo com conferência decimal.

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Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
133	√133	≈ 11,533
134	√134	≈ 11,576
135	3√15	≈ 11,619
136	2√34	≈ 11,662
137	√137	≈ 11,705
138	√138	≈ 11,747
139	√139	≈ 11,79
140	2√35	≈ 11,832
141	√141	≈ 11,874
142	√142	≈ 11,916
143	√143	≈ 11,958
144	12	12
145	√145	≈ 12,042
146	√146	≈ 12,083
147	7√3	≈ 12,124
148	2√37	≈ 12,166
149	√149	≈ 12,207
150	5√6	≈ 12,247
151	√151	≈ 12,288
152	2√38	≈ 12,329
153	3√17	≈ 12,369
154	√154	≈ 12,41
155	√155	≈ 12,45
156	2√39	≈ 12,49
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728

Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 148? (A resposta é: 2√37). Digite um número inteiro (por exemplo, '148') e clique no botão 'Simplificar'.

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FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 148?

√148 = 2√37

148 é um quadrado perfeito?

Não. 148 = 4 × 37: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 37 fica dentro do radical, então √148 = 2√37.

Quanto é √148 em decimal?

√148 ≈ 12,166. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√37.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 148?

4 = 2². Dividindo, fica 148 ÷ 4 = 37, e 37 não tem mais fatores quadrados, então √148 = √4 × √37 = 2√37.