Simplificar a raiz quadrada de 171
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 171?
Resposta
√171 = 3√19
171 = 9 × 19, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 171, então √171 = √9 × √19 = 3√19. Conferência: 3√19 ≈ 13,077, o mesmo que √171 ≈ 13,077.
Como simplificar √171 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 171:
171 = 3 × 3 × 19 = 32 × 19
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 171 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 3 | — |
| 19 | 1 | — | 19 |
3. Tire os pares da raiz.
√171 = √((3 × 3) × 19)
= 3 × √19
= 3√19
4. Conferência pelo caminho inverso.
3² × 19 = 9 × 19 = 171
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 171? (A resposta é: 3√19). Digite um número inteiro (por exemplo, '171') e clique no botão 'Simplificar'.