Вынести множитель из-под знака корня √162
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 162?
Ответ
√162 = 9√2
162 = 81 × 2, и 81 = 9² — наибольший полный квадрат, на который делится 162, поэтому множитель 9 выносится из-под знака корня: √162 = √81 × √2 = 9√2. Проверка: 9√2 ≈ 12,728, как и √162 ≈ 12,728.
Как вынести множитель из-под знака корня √162: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 162:
162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 × 34
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 162 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 4 | 32 | — |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√162 = √((3 × 3) × (3 × 3) × 2)
= 3 × 3 × √2
= 9√2
4. Проверка обратным ходом.
9² × 2 = 81 × 2 = 162
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/162">Вынести множитель из-под знака корня √162 (9√2) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 162? (Ответ: 9√2). Введите целое число (например '162') и нажмите кнопку 'Упростить'.