Simplificar a raiz quadrada de 160
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 160?
Resposta
√160 = 4√10
160 = 16 × 10, e 16 = 4² é o maior quadrado perfeito que divide 160, então √160 = √16 × √10 = 4√10. Conferência: 4√10 ≈ 12,649, o mesmo que √160 ≈ 12,649.
Como simplificar √160 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 160:
160 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 25 × 5
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 160 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 22 | 2 |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Tire os pares da raiz.
√160 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 2 × 5)
= 2 × 2 × √(2 × 5)
= 4√10
4. Conferência pelo caminho inverso.
4² × 10 = 16 × 10 = 160
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 160? (A resposta é: 4√10). Digite um número inteiro (por exemplo, '160') e clique no botão 'Simplificar'.