Simplificar a raiz quadrada de 150
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 150?
Resposta
√150 = 5√6
150 = 25 × 6, e 25 = 5² é o maior quadrado perfeito que divide 150, então √150 = √25 × √6 = 5√6. Conferência: 5√6 ≈ 12,247, o mesmo que √150 ≈ 12,247.
Como simplificar √150 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 150:
150 = 2 × 3 × 5 × 5 = 2 × 3 × 52
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 150 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 5 | 2 | 5 | — |
3. Tire os pares da raiz.
√150 = √((5 × 5) × 2 × 3)
= 5 × √(2 × 3)
= 5√6
4. Conferência pelo caminho inverso.
5² × 6 = 25 × 6 = 150
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 150? (A resposta é: 5√6). Digite um número inteiro (por exemplo, '150') e clique no botão 'Simplificar'.