Seno, cosseno e tangente
Valor exato com raízes e decimal, com a redução a um ângulo agudo no ciclo trigonométrico
Seno, cosseno e tangente
Valores de seno, cosseno, tangente e cotangente
No ciclo trigonométrico o ponto do ângulo α é (cos α; sen α); tg α = sen α / cos α, cotg α = cos α / sen α.
| Ângulo | sen | cos | tg | cotg |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 | — |
| 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 | √3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 | √3/3 |
| 90° | 1 | 0 | — | 0 |
| 120° | √3/2 | −1/2 | −√3 | −√3/3 |
| 135° | √2/2 | −√2/2 | −1 | −1 |
| 150° | 1/2 | −√3/2 | −√3/3 | −√3 |
| 180° | 0 | −1 | 0 | — |
| 270° | −1 | 0 | — | 0 |
| 360° | 0 | 1 | 0 | — |
— — o valor não está definido (divisão por zero)
Exemplo: sen 30°
sen 30° = 1/2 = 0,5
P(cos 30°; sen 30°) = (√3/2; 1/2)
Metade de um triângulo equilátero de lado 1: a hipotenusa mede 1 e o cateto oposto a 30° mede 1/2.
sen 30° = 1/2
P(cos 30°; sen 30°) ≈ (0,8660; 0,5)
Destacado: a projeção sobre o eixo Oy — seno, y = 0,5.
Erros comuns
- Modo radianos na calculadora: sen 30 dá −0,9880, o seno de 30 radianos. Mude para graus (DEG): sen 30° = 1/2.
- tg 90° e cotg 0° não existem: cos 90° = 0 e sen 0° = 0, e a razão exigiria dividir por zero.
- O sinal vem do quadrante, não do ângulo de referência: sen 150° = 1/2, mas sen 210° = −1/2; os dois se reduzem a 30°.
Veja também
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