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Simplificar a raiz quadrada de 152

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 152?

Resposta

√152 = 2√38

152 = 4 × 38, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 152, então √152 = √4 × √38 = 2√38. Conferência: 2√38 ≈ 12,329, o mesmo que √152 ≈ 12,329.

Como simplificar √152 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 152:

152 = 2 × 2 × 2 × 19 = 2³ × 19

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 152	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	3	2	2
19	1	—	19

3. Tire os pares da raiz.

√152 = √((2 × 2) × 2 × 19)

= 2 × √(2 × 19)

= 2√38

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 38 = 4 × 38 = 152

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Simplificar a raiz quadrada de 152 (2√38). √152 = 2√38 na forma radical mais simples, porque 152 = 4 × 38 e √4 = 2. Solução passo a passo com conferência decimal.

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Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
137	√137	≈ 11,705
138	√138	≈ 11,747
139	√139	≈ 11,79
140	2√35	≈ 11,832
141	√141	≈ 11,874
142	√142	≈ 11,916
143	√143	≈ 11,958
144	12	12
145	√145	≈ 12,042
146	√146	≈ 12,083
147	7√3	≈ 12,124
148	2√37	≈ 12,166
149	√149	≈ 12,207
150	5√6	≈ 12,247
151	√151	≈ 12,288
152	2√38	≈ 12,329
153	3√17	≈ 12,369
154	√154	≈ 12,41
155	√155	≈ 12,45
156	2√39	≈ 12,49
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806
165	√165	≈ 12,845
166	√166	≈ 12,884

Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 152? (A resposta é: 2√38). Digite um número inteiro (por exemplo, '152') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 152?

√152 = 2√38

152 é um quadrado perfeito?

Não. 152 = 4 × 38: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 38 fica dentro do radical, então √152 = 2√38.

Quanto é √152 em decimal?

√152 ≈ 12,329. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√38.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 152?

4 = 2². Dividindo, fica 152 ÷ 4 = 38, e 38 não tem mais fatores quadrados, então √152 = √4 × √38 = 2√38.