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Simplificar la raíz cuadrada de 160

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 160?

Respuesta

√160 = 4√10

160 = 16 × 10, y 16 = 4² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 160, así que √160 = √16 × √10 = 4√10. Comprobación: 4√10 ≈ 12,649, igual que √160 ≈ 12,649.

Cómo simplificar √160 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 160:

160 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 2⁵ × 5

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 160	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	5	2²	2
5	1	—	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√160 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 2 × 5)

= 2 × 2 × √(2 × 5)

= 4√10

4. Comprobación a la inversa.

4² × 10 = 16 × 10 = 160

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Simplificar la raíz cuadrada de 160 (4√10). √160 = 4√10 en su forma radical más simple, porque 160 = 16 × 10 y √16 = 4. Solución paso a paso con comprobación decimal.

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Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
145	√145	≈ 12,042
146	√146	≈ 12,083
147	7√3	≈ 12,124
148	2√37	≈ 12,166
149	√149	≈ 12,207
150	5√6	≈ 12,247
151	√151	≈ 12,288
152	2√38	≈ 12,329
153	3√17	≈ 12,369
154	√154	≈ 12,41
155	√155	≈ 12,45
156	2√39	≈ 12,49
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806
165	√165	≈ 12,845
166	√166	≈ 12,884
167	√167	≈ 12,923
168	2√42	≈ 12,961
169	13	13
170	√170	≈ 13,038
171	3√19	≈ 13,077
172	2√43	≈ 13,115
173	√173	≈ 13,153
174	√174	≈ 13,191

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 160? (La respuesta es: 4√10). Introduzca un número entero (por ejemplo, '160') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 160?

√160 = 4√10

¿Es 160 un cuadrado perfecto?

No. 160 = 16 × 10: su mayor factor cuadrado perfecto es 16 = 4², y el factor 10 se queda dentro del radical, así que √160 = 4√10.

¿Cuánto es √160 en decimal?

√160 ≈ 12,649. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 4√10.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 160?

16 = 4². Al dividir queda 160 ÷ 16 = 10, y 10 ya no tiene factores cuadrados, así que √160 = √16 × √10 = 4√10.