Вынести множитель из-под знака корня √160
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 160?
Ответ
√160 = 4√10
160 = 16 × 10, и 16 = 4² — наибольший полный квадрат, на который делится 160, поэтому множитель 4 выносится из-под знака корня: √160 = √16 × √10 = 4√10. Проверка: 4√10 ≈ 12,649, как и √160 ≈ 12,649.
Как вынести множитель из-под знака корня √160: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 160:
160 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 25 × 5
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 160 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 22 | 2 |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√160 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 2 × 5)
= 2 × 2 × √(2 × 5)
= 4√10
4. Проверка обратным ходом.
4² × 10 = 16 × 10 = 160
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/160">Вынести множитель из-под знака корня √160 (4√10)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 160? (Ответ: 4√10). Введите целое число (например '160') и нажмите кнопку 'Упростить'.