MMC de 45, 50 e 60

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 45, 50 e 60?

Resposta

MMC de 45, 50 e 60 é

900

(novecentos)

900 é o menor número inteiro positivo divisível por 45, 50 e 60 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 45, 50 e 60 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Todos os fatores principais de 50: 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2 × 5²)

Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2² × 3 × 5)

Fator primo	45	50	60	Maior potência
2	—	2	2²	2²
3	3²	—	3	3²
5	5	5²	5	5²

MMC = 2² × 3² × 5² = 900

Conferência do MMC de 45, 50 e 60 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(45, 50) = (45 × 50) ÷ 5 = 2.250 ÷ 5 = 450

MMC(450, 60) = (450 × 60) ÷ 30 = 27.000 ÷ 30 = 900

MMC(45, 50, 60) = 900

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 50 e 60, depois 45 — e a resposta continua sendo 900. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 45, 50 e 60? (A resposta é: 900). Digite o primeiro número (por exemplo, '45'), o segundo (por exemplo, '50') e o terceiro (por exemplo, '60'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
45	45	50	450
45	46	50	10.350
45	47	50	21.150
45	48	50	3.600
45	49	50	22.050
45	50	50	450
45	50	51	7.650
45	50	52	11.700
45	50	53	23.850
45	50	54	1.350
45	50	55	4.950
45	50	56	12.600
45	50	57	8.550
45	50	58	13.050
45	50	59	26.550
45	50	60	900
45	50	61	27.450
45	50	62	13.950
45	50	63	3.150
45	50	64	14.400
45	50	65	5.850
45	50	66	4.950
45	50	67	30.150
45	50	68	15.300
45	50	69	10.350
45	50	70	3.150
45	50	71	31.950
45	50	72	1.800
45	50	73	32.850
45	50	74	16.650

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 45, 50 e 60?

MMC de 45, 50 e 60 é 900

Como encontrar o MMC de 45, 50 e 60 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 45, 50 e 60 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5² = 900.

Dá para obter o MMC de 45, 50 e 60 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 45 e 50 é 450, e o MMC de 450 e 60 é 900: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 900 é divisível por 45, 50 e 60?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 900 ÷ 45, 900 ÷ 50 e 900 ÷ 60 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 45, 50 e 60 é múltiplo de 900.