Наименьшее общее кратное (НОК) для 45, 50 и 60

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 45, 50 и 60?

Ответ

НОК чисел 45, 50 и 60 это
900

Первые общие кратные: 900, 1 800, 2 700, …

900 делится на все три числа: 900 ÷ 45 = 20, 900 ÷ 50 = 18, 900 ÷ 60 = 15 — а у 20, 18 и 15 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/45 на 20, дроби y/50 — на 18, дроби z/60 — на 15.

45 = 32 × 5

50 = 2 × 52

60 = 22 × 3 × 5

Простое455060Наибольшая степень
2—22222
332—332
5552552

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 22 × 32 × 52 = 900

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
454550450
45465010 350
45475021 150
4548503 600
45495022 050
455050450
4550517 650
45505211 700
45505323 850
4550541 350
4550554 950
45505612 600
4550578 550
45505813 050
45505926 550
455060900
45506127 450
45506213 950
4550633 150
45506414 400
4550655 850
4550664 950
45506730 150
45506815 300
45506910 350
4550703 150
45507131 950
4550721 800
45507332 850
45507416 650

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 45, 50 и 60?

НОК чисел 45, 50 и 60 это 900

Как найти НОК чисел 45, 50 и 60 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 45, 50 и 60 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3² × 5² = 900.

Можно ли получить НОК чисел 45, 50 и 60 попарно?

Да. НОК чисел 45 и 50 равен 450, а НОК чисел 450 и 60 равен 900 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 900 на 45, 50 и 60?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 900 ÷ 45, 900 ÷ 50 и 900 ÷ 60 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 45, 50 и 60 кратно 900.

Смотрите также