MCM de 45, 50 y 60

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 45, 50 y 60?

Respuesta

MCM de 45, 50 y 60 es

900

Primeros múltiplos comunes: 900, 1.800, 2.700, …

900 es divisible entre los tres: 900 ÷ 45 = 20, 900 ÷ 50 = 18, 900 ÷ 60 = 15; 20, 18 y 15 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/45 por 20 y los de y/50 por 18 y los de z/60 por 15.

45 = 3² × 5

50 = 2 × 5²

60 = 2² × 3 × 5

Primo	45	50	60	Mayor potencia
2	—	2	2²	2²
3	3²	—	3	3²
5	5	5²	5	5²

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3² × 5² = 900

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
45	45	50	450
45	46	50	10.350
45	47	50	21.150
45	48	50	3.600
45	49	50	22.050
45	50	50	450
45	50	51	7.650
45	50	52	11.700
45	50	53	23.850
45	50	54	1.350
45	50	55	4.950
45	50	56	12.600
45	50	57	8.550
45	50	58	13.050
45	50	59	26.550
45	50	60	900
45	50	61	27.450
45	50	62	13.950
45	50	63	3.150
45	50	64	14.400
45	50	65	5.850
45	50	66	4.950
45	50	67	30.150
45	50	68	15.300
45	50	69	10.350
45	50	70	3.150
45	50	71	31.950
45	50	72	1.800
45	50	73	32.850
45	50	74	16.650

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 45, 50 y 60?

MCM de 45, 50 y 60 es 900

¿Cómo hallar el MCM de 45, 50 y 60 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 45, 50 y 60 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3² × 5² = 900.

¿Se puede obtener el MCM de 45, 50 y 60 de dos en dos?

Sí. El MCM de 45 y 50 es 450, y el MCM de 450 y 60 es 900: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 900 divisible por 45, 50 y 60?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 900 ÷ 45, 900 ÷ 50 y 900 ÷ 60 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 45, 50 y 60 es múltiplo de 900.