MCM de 45, 50 y 60

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 45, 50 y 60?

Respuesta

MCM de 45, 50 y 60 es

900

(novecientos)

900 es el menor número entero positivo divisible por 45, 50 y 60 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 45, 50 y 60 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 3² × 5)

Todos los factores primos de 50: 2 × 5 × 5 (forma exponente: 2 × 5²)

Todos los factores primos de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2² × 3 × 5)

Factor primo	45	50	60	Mayor potencia
2	—	2	2²	2²
3	3²	—	3	3²
5	5	5²	5	5²

MCM = 2² × 3² × 5² = 900

Comprobación del MCM de 45, 50 y 60 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(45, 50) = (45 × 50) ÷ 5 = 2.250 ÷ 5 = 450

MCM(450, 60) = (450 × 60) ÷ 30 = 27.000 ÷ 30 = 900

MCM(45, 50, 60) = 900

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 50 y 60, después 45 — y la respuesta sigue siendo 900. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 45, 50 y 60? (La respuesta es: 900). Introduzca el primer número (por ejemplo, '45'), el segundo (por ejemplo, '50') y el tercero (por ejemplo, '60'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
45	45	50	450
45	46	50	10.350
45	47	50	21.150
45	48	50	3.600
45	49	50	22.050
45	50	50	450
45	50	51	7.650
45	50	52	11.700
45	50	53	23.850
45	50	54	1.350
45	50	55	4.950
45	50	56	12.600
45	50	57	8.550
45	50	58	13.050
45	50	59	26.550
45	50	60	900
45	50	61	27.450
45	50	62	13.950
45	50	63	3.150
45	50	64	14.400
45	50	65	5.850
45	50	66	4.950
45	50	67	30.150
45	50	68	15.300
45	50	69	10.350
45	50	70	3.150
45	50	71	31.950
45	50	72	1.800
45	50	73	32.850
45	50	74	16.650

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 45, 50 y 60?

MCM de 45, 50 y 60 es 900

¿Cómo hallar el MCM de 45, 50 y 60 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 45, 50 y 60 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3² × 5² = 900.

¿Se puede obtener el MCM de 45, 50 y 60 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 45 y 50 es 450, y el MCM de 450 y 60 es 900: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 900 divisible por 45, 50 y 60?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 900 ÷ 45, 900 ÷ 50 y 900 ÷ 60 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 45, 50 y 60 es múltiplo de 900.