MDC de 45, 60 e 75

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 45, 60 e 75?

Resposta

MDC de 45, 60 e 75 é

Divisores comuns: 1, 3, 5, 15

15 divide os três: 45 ÷ 15 = 3, 60 ÷ 15 = 4, 75 ÷ 15 = 5; 3, 4 e 5 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

45 = 3² × 5

60 = 2² × 3 × 5

75 = 3 × 5²

Primo	45	60	75	Menor potência
2	—	2²	—	—
3	3²	3	3	3
5	5	5	5²	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 3 × 5 = 15

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
45	60	60	15
45	60	61	1
45	60	62	1
45	60	63	3
45	60	64	1
45	60	65	5
45	60	66	3
45	60	67	1
45	60	68	1
45	60	69	3
45	60	70	5
45	60	71	1
45	60	72	3
45	60	73	1
45	60	74	1
45	60	75	15
45	60	76	1
45	60	77	1
45	60	78	3
45	60	79	1
45	60	80	5
45	60	81	3
45	60	82	1
45	60	83	1
45	60	84	3
45	60	85	5
45	60	86	1
45	60	87	3
45	60	88	1
45	60	89	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 45, 60 e 75?

MDC de 45, 60 e 75 é 15

Quais fatores primos 45, 60 e 75 têm em comum?

As três fatorações contêm 3 × 5, e o produto desses primos compartilhados dá 15 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 45, 60 e 75 de dois em dois?

Sim. O MDC de 45 e 60 é 15, e o MDC de 15 e 75 é 15: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 45 : 60 : 75?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 15: 45 ÷ 15 = 3, 60 ÷ 15 = 4 e 75 ÷ 15 = 5. Assim, 45 : 60 : 75 na forma irredutível é 3 : 4 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
45	60	60	15
45	60	61	1
45	60	62	1
45	60	63	3
45	60	64	1
45	60	65	5
45	60	66	3
45	60	67	1
45	60	68	1
45	60	69	3
45	60	70	5
45	60	71	1
45	60	72	3
45	60	73	1
45	60	74	1
45	60	75	15
45	60	76	1
45	60	77	1
45	60	78	3
45	60	79	1
45	60	80	5
45	60	81	3
45	60	82	1
45	60	83	1
45	60	84	3
45	60	85	5
45	60	86	1
45	60	87	3
45	60	88	1
45	60	89	1

1º	2º	3º	MDC
45	60	60	15
45	60	61	1
45	60	62	1
45	60	63	3
45	60	64	1
45	60	65	5
45	60	66	3
45	60	67	1
45	60	68	1
45	60	69	3
45	60	70	5
45	60	71	1
45	60	72	3
45	60	73	1
45	60	74	1
45	60	75	15
45	60	76	1
45	60	77	1
45	60	78	3
45	60	79	1
45	60	80	5
45	60	81	3
45	60	82	1
45	60	83	1
45	60	84	3
45	60	85	5
45	60	86	1
45	60	87	3
45	60	88	1
45	60	89	1

1º	2º	3º	MDC
45	60	60	15
45	60	61	1
45	60	62	1
45	60	63	3
45	60	64	1
45	60	65	5
45	60	66	3
45	60	67	1
45	60	68	1
45	60	69	3
45	60	70	5
45	60	71	1
45	60	72	3
45	60	73	1
45	60	74	1
45	60	75	15
45	60	76	1
45	60	77	1
45	60	78	3
45	60	79	1
45	60	80	5
45	60	81	3
45	60	82	1
45	60	83	1
45	60	84	3
45	60	85	5
45	60	86	1
45	60	87	3
45	60	88	1
45	60	89	1