MCD de 45, 60 y 75

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 45, 60 y 75?

Respuesta

MCD de 45, 60 y 75 es

Divisores comunes: 1, 3, 5, 15

15 divide a los tres: 45 ÷ 15 = 3, 60 ÷ 15 = 4, 75 ÷ 15 = 5; 3, 4 y 5 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

45 = 3² × 5

60 = 2² × 3 × 5

75 = 3 × 5²

Primo	45	60	75	Menor potencia
2	—	2²	—	—
3	3²	3	3	3
5	5	5	5²	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 3 × 5 = 15

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
45	60	60	15
45	60	61	1
45	60	62	1
45	60	63	3
45	60	64	1
45	60	65	5
45	60	66	3
45	60	67	1
45	60	68	1
45	60	69	3
45	60	70	5
45	60	71	1
45	60	72	3
45	60	73	1
45	60	74	1
45	60	75	15
45	60	76	1
45	60	77	1
45	60	78	3
45	60	79	1
45	60	80	5
45	60	81	3
45	60	82	1
45	60	83	1
45	60	84	3
45	60	85	5
45	60	86	1
45	60	87	3
45	60	88	1
45	60	89	1

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 45, 60 y 75?

MCD de 45, 60 y 75 es 15

¿Qué factores primos comparten 45, 60 y 75?

Las tres descomposiciones contienen 3 × 5, y el producto de esos primos compartidos da 15, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 45, 60 y 75 de dos en dos?

Sí. El MCD de 45 y 60 es 15, y el MCD de 15 y 75 es 15: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 45 : 60 : 75?

Divida cada término entre el MCD, que vale 15: 45 ÷ 15 = 3, 60 ÷ 15 = 4 y 75 ÷ 15 = 5. Por tanto, 45 : 60 : 75 en su forma irreducible es 3 : 4 : 5, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
45	60	60	15
45	60	61	1
45	60	62	1
45	60	63	3
45	60	64	1
45	60	65	5
45	60	66	3
45	60	67	1
45	60	68	1
45	60	69	3
45	60	70	5
45	60	71	1
45	60	72	3
45	60	73	1
45	60	74	1
45	60	75	15
45	60	76	1
45	60	77	1
45	60	78	3
45	60	79	1
45	60	80	5
45	60	81	3
45	60	82	1
45	60	83	1
45	60	84	3
45	60	85	5
45	60	86	1
45	60	87	3
45	60	88	1
45	60	89	1

1.º	2.º	3.º	MCD
45	60	60	15
45	60	61	1
45	60	62	1
45	60	63	3
45	60	64	1
45	60	65	5
45	60	66	3
45	60	67	1
45	60	68	1
45	60	69	3
45	60	70	5
45	60	71	1
45	60	72	3
45	60	73	1
45	60	74	1
45	60	75	15
45	60	76	1
45	60	77	1
45	60	78	3
45	60	79	1
45	60	80	5
45	60	81	3
45	60	82	1
45	60	83	1
45	60	84	3
45	60	85	5
45	60	86	1
45	60	87	3
45	60	88	1
45	60	89	1

1.º	2.º	3.º	MCD
45	60	60	15
45	60	61	1
45	60	62	1
45	60	63	3
45	60	64	1
45	60	65	5
45	60	66	3
45	60	67	1
45	60	68	1
45	60	69	3
45	60	70	5
45	60	71	1
45	60	72	3
45	60	73	1
45	60	74	1
45	60	75	15
45	60	76	1
45	60	77	1
45	60	78	3
45	60	79	1
45	60	80	5
45	60	81	3
45	60	82	1
45	60	83	1
45	60	84	3
45	60	85	5
45	60	86	1
45	60	87	3
45	60	88	1
45	60	89	1