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    MDC de 240, 360 e 900

    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 240, 360 e 900?

    Resposta

    MDC de 240, 360 e 900 é
    60

    (sessenta)

    60 é o maior número inteiro positivo que divide 240, 360 e 900 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

    Como encontrar o MDC de 240, 360 e 900 por fatoração em primos

    Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

    Todos os fatores principais de 240: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 24 × 3 × 5)

    Todos os fatores principais de 360: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 23 × 32 × 5)

    Todos os fatores principais de 900: 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 (forma de expoente: 22 × 32 × 52)

    Fator primo240360900Menor potência
    224232222
    3332323
    555525

    MDC = 2 × 2 × 3 × 5 = 60

    Conferência do MDC de 240, 360 e 900 aos pares

    O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

    MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

    MDC(240, 360) = 120

    MDC(120, 900) = 60

    MDC(240, 360, 900) = 60

    A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

    240 ÷ 60 = 4

    360 ÷ 60 = 6

    900 ÷ 60 = 15

    4, 6 e 15 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 60 o maior.

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    Qual é o MDC de 240, 360 e 900?. O MDC de 240, 360 e 900 é 60: o maior número que divide os três sem resto. Solução passo a passo para três números.
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    Tabela MDC

    Número 1Número 2Número 3MDC
    24036088515
    2403608862
    2403608871
    24036088824
    2403608891
    24036089010
    2403608913
    2403608924
    2403608931
    2403608946
    2403608955
    2403608968
    2403608973
    2403608982
    2403608991
    24036090060
    2403609011
    2403609022
    2403609033
    2403609048
    2403609055
    2403609066
    2403609071
    2403609084
    2403609093
    24036091010
    2403609111
    24036091224
    2403609131
    2403609142

    Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

    Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 240, 360 e 900? (A resposta é: 60). Digite o primeiro número (por exemplo, '240'), o segundo (por exemplo, '360') e o terceiro (por exemplo, '900'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
    O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    FAQ

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 240, 360 e 900?

    MDC de 240, 360 e 900 é 60

    Quais fatores primos 240, 360 e 900 têm em comum?

    As três fatorações contêm 2 × 2 × 3 × 5, e o produto desses primos compartilhados dá 60 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

    Dá para obter o MDC de 240, 360 e 900 de dois em dois?

    Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 240 e 360 é 120, e o MDC de 120 e 900 é 60: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

    Como o MDC simplifica a razão 240 : 360 : 900?

    Divida cada termo pelo MDC, que vale 60: 240 ÷ 60 = 4, 360 ÷ 60 = 6 e 900 ÷ 60 = 15. Assim, 240 : 360 : 900 na forma irredutível é 4 : 6 : 15, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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