MDC de 32, 48 e 64

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 32, 48 e 64?

Resposta

MDC de 32, 48 e 64 é

Divisores comuns: 1, 2, 4, 8, 16

16 divide os três: 32 ÷ 16 = 2, 48 ÷ 16 = 3, 64 ÷ 16 = 4; 2, 3 e 4 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

32 = 2⁵

48 = 2⁴ × 3

64 = 2⁶

Primo	32	48	64	Menor potência
2	2⁵	2⁴	2⁶	2⁴
3	—	3	—	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 2⁴ = 16

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
32	48	49	1
32	48	50	2
32	48	51	1
32	48	52	4
32	48	53	1
32	48	54	2
32	48	55	1
32	48	56	8
32	48	57	1
32	48	58	2
32	48	59	1
32	48	60	4
32	48	61	1
32	48	62	2
32	48	63	1
32	48	64	16
32	48	65	1
32	48	66	2
32	48	67	1
32	48	68	4
32	48	69	1
32	48	70	2
32	48	71	1
32	48	72	8
32	48	73	1
32	48	74	2
32	48	75	1
32	48	76	4
32	48	77	1
32	48	78	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 32, 48 e 64?

MDC de 32, 48 e 64 é 16

Quais fatores primos 32, 48 e 64 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 2 × 2 × 2, e o produto desses primos compartilhados dá 16 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 32, 48 e 64 de dois em dois?

Sim. O MDC de 32 e 48 é 16, e o MDC de 16 e 64 é 16: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 32 : 48 : 64?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 16: 32 ÷ 16 = 2, 48 ÷ 16 = 3 e 64 ÷ 16 = 4. Assim, 32 : 48 : 64 na forma irredutível é 2 : 3 : 4, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
32	48	49	1
32	48	50	2
32	48	51	1
32	48	52	4
32	48	53	1
32	48	54	2
32	48	55	1
32	48	56	8
32	48	57	1
32	48	58	2
32	48	59	1
32	48	60	4
32	48	61	1
32	48	62	2
32	48	63	1
32	48	64	16
32	48	65	1
32	48	66	2
32	48	67	1
32	48	68	4
32	48	69	1
32	48	70	2
32	48	71	1
32	48	72	8
32	48	73	1
32	48	74	2
32	48	75	1
32	48	76	4
32	48	77	1
32	48	78	2

1º	2º	3º	MDC
32	48	49	1
32	48	50	2
32	48	51	1
32	48	52	4
32	48	53	1
32	48	54	2
32	48	55	1
32	48	56	8
32	48	57	1
32	48	58	2
32	48	59	1
32	48	60	4
32	48	61	1
32	48	62	2
32	48	63	1
32	48	64	16
32	48	65	1
32	48	66	2
32	48	67	1
32	48	68	4
32	48	69	1
32	48	70	2
32	48	71	1
32	48	72	8
32	48	73	1
32	48	74	2
32	48	75	1
32	48	76	4
32	48	77	1
32	48	78	2

1º	2º	3º	MDC
32	48	49	1
32	48	50	2
32	48	51	1
32	48	52	4
32	48	53	1
32	48	54	2
32	48	55	1
32	48	56	8
32	48	57	1
32	48	58	2
32	48	59	1
32	48	60	4
32	48	61	1
32	48	62	2
32	48	63	1
32	48	64	16
32	48	65	1
32	48	66	2
32	48	67	1
32	48	68	4
32	48	69	1
32	48	70	2
32	48	71	1
32	48	72	8
32	48	73	1
32	48	74	2
32	48	75	1
32	48	76	4
32	48	77	1
32	48	78	2