MDC de 32, 48 e 64

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 32, 48 e 64?

Resposta

MDC de 32, 48 e 64 é

(dezesseis)

16 é o maior número inteiro positivo que divide 32, 48 e 64 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 32, 48 e 64 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 32: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁵)

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2⁴ × 3)

Todos os fatores principais de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁶)

Fator primo	32	48	64	Menor potência
2	2⁵	2⁴	2⁶	2⁴
3	—	3	—	—

MDC = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Conferência do MDC de 32, 48 e 64 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(32, 48) = 16

MDC(16, 64) = 16

MDC(32, 48, 64) = 16

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

32 ÷ 16 = 2

48 ÷ 16 = 3

64 ÷ 16 = 4

2, 3 e 4 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 16 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 32, 48 e 64? (A resposta é: 16). Digite o primeiro número (por exemplo, '32'), o segundo (por exemplo, '48') e o terceiro (por exemplo, '64'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
32	48	49	1
32	48	50	2
32	48	51	1
32	48	52	4
32	48	53	1
32	48	54	2
32	48	55	1
32	48	56	8
32	48	57	1
32	48	58	2
32	48	59	1
32	48	60	4
32	48	61	1
32	48	62	2
32	48	63	1
32	48	64	16
32	48	65	1
32	48	66	2
32	48	67	1
32	48	68	4
32	48	69	1
32	48	70	2
32	48	71	1
32	48	72	8
32	48	73	1
32	48	74	2
32	48	75	1
32	48	76	4
32	48	77	1
32	48	78	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 32, 48 e 64?

MDC de 32, 48 e 64 é 16

Quais fatores primos 32, 48 e 64 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 2 × 2 × 2, e o produto desses primos compartilhados dá 16 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 32, 48 e 64 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 32 e 48 é 16, e o MDC de 16 e 64 é 16: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 32 : 48 : 64?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 16: 32 ÷ 16 = 2, 48 ÷ 16 = 3 e 64 ÷ 16 = 4. Assim, 32 : 48 : 64 na forma irredutível é 2 : 3 : 4, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
32	48	49	1
32	48	50	2
32	48	51	1
32	48	52	4
32	48	53	1
32	48	54	2
32	48	55	1
32	48	56	8
32	48	57	1
32	48	58	2
32	48	59	1
32	48	60	4
32	48	61	1
32	48	62	2
32	48	63	1
32	48	64	16
32	48	65	1
32	48	66	2
32	48	67	1
32	48	68	4
32	48	69	1
32	48	70	2
32	48	71	1
32	48	72	8
32	48	73	1
32	48	74	2
32	48	75	1
32	48	76	4
32	48	77	1
32	48	78	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
32	48	49	1
32	48	50	2
32	48	51	1
32	48	52	4
32	48	53	1
32	48	54	2
32	48	55	1
32	48	56	8
32	48	57	1
32	48	58	2
32	48	59	1
32	48	60	4
32	48	61	1
32	48	62	2
32	48	63	1
32	48	64	16
32	48	65	1
32	48	66	2
32	48	67	1
32	48	68	4
32	48	69	1
32	48	70	2
32	48	71	1
32	48	72	8
32	48	73	1
32	48	74	2
32	48	75	1
32	48	76	4
32	48	77	1
32	48	78	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
32	48	49	1
32	48	50	2
32	48	51	1
32	48	52	4
32	48	53	1
32	48	54	2
32	48	55	1
32	48	56	8
32	48	57	1
32	48	58	2
32	48	59	1
32	48	60	4
32	48	61	1
32	48	62	2
32	48	63	1
32	48	64	16
32	48	65	1
32	48	66	2
32	48	67	1
32	48	68	4
32	48	69	1
32	48	70	2
32	48	71	1
32	48	72	8
32	48	73	1
32	48	74	2
32	48	75	1
32	48	76	4
32	48	77	1
32	48	78	2