MDC de 18, 45 e 63

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 45 e 63?

Resposta

MDC de 18, 45 e 63 é
9

(nove)

9 é o maior número inteiro positivo que divide 18, 45 e 63 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 18, 45 e 63 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 32)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 32 × 5)

Todos os fatores principais de 63: 3 × 3 × 7 (forma de expoente: 32 × 7)

Fator primo184563Menor potência
22———
332323232
5—5——
7——7—

MDC = 3 × 3 = 9

Conferência do MDC de 18, 45 e 63 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(18, 45) = 9

MDC(9, 63) = 9

MDC(18, 45, 63) = 9

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

18 ÷ 9 = 2

45 ÷ 9 = 5

63 ÷ 9 = 7

2, 5 e 7 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 9 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 45 e 63? (A resposta é: 9). Digite o primeiro número (por exemplo, '18'), o segundo (por exemplo, '45') e o terceiro (por exemplo, '63'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
1845483
1845491
1845501
1845513
1845521
1845531
1845549
1845551
1845561
1845573
1845581
1845591
1845603
1845611
1845621
1845639
1845641
1845651
1845663
1845671
1845681
1845693
1845701
1845711
1845729
1845731
1845741
1845753
1845761
1845771

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 45 e 63?

MDC de 18, 45 e 63 é 9

Quais fatores primos 18, 45 e 63 têm em comum?

As três fatorações contêm 3 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 9 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 18, 45 e 63 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 18 e 45 é 9, e o MDC de 9 e 63 é 9: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 18 : 45 : 63?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 9: 18 ÷ 9 = 2, 45 ÷ 9 = 5 e 63 ÷ 9 = 7. Assim, 18 : 45 : 63 na forma irredutível é 2 : 5 : 7, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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