MDC de 16, 32 e 40

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 16, 32 e 40?

Resposta

MDC de 16, 32 e 40 é

(oito)

8 é o maior número inteiro positivo que divide 16, 32 e 40 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 16, 32 e 40 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁴)

Todos os fatores principais de 32: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁵)

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5)

Fator primo	16	32	40	Menor potência
2	2⁴	2⁵	2³	2³
5	—	—	5	—

MDC = 2 × 2 × 2 = 8

Conferência do MDC de 16, 32 e 40 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(16, 32) = 16

MDC(16, 40) = 8

MDC(16, 32, 40) = 8

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

16 ÷ 8 = 2

32 ÷ 8 = 4

40 ÷ 8 = 5

2, 4 e 5 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 8 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 16, 32 e 40? (A resposta é: 8). Digite o primeiro número (por exemplo, '16'), o segundo (por exemplo, '32') e o terceiro (por exemplo, '40'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
16	25	32	1
16	26	32	2
16	27	32	1
16	28	32	4
16	29	32	1
16	30	32	2
16	31	32	1
16	32	32	16
16	32	33	1
16	32	34	2
16	32	35	1
16	32	36	4
16	32	37	1
16	32	38	2
16	32	39	1
16	32	40	8
16	32	41	1
16	32	42	2
16	32	43	1
16	32	44	4
16	32	45	1
16	32	46	2
16	32	47	1
16	32	48	16
16	32	49	1
16	32	50	2
16	32	51	1
16	32	52	4
16	32	53	1
16	32	54	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 16, 32 e 40?

MDC de 16, 32 e 40 é 8

Quais fatores primos 16, 32 e 40 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 2 × 2, e o produto desses primos compartilhados dá 8 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 16, 32 e 40 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 16 e 32 é 16, e o MDC de 16 e 40 é 8: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 16 : 32 : 40?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 8: 16 ÷ 8 = 2, 32 ÷ 8 = 4 e 40 ÷ 8 = 5. Assim, 16 : 32 : 40 na forma irredutível é 2 : 4 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
16	25	32	1
16	26	32	2
16	27	32	1
16	28	32	4
16	29	32	1
16	30	32	2
16	31	32	1
16	32	32	16
16	32	33	1
16	32	34	2
16	32	35	1
16	32	36	4
16	32	37	1
16	32	38	2
16	32	39	1
16	32	40	8
16	32	41	1
16	32	42	2
16	32	43	1
16	32	44	4
16	32	45	1
16	32	46	2
16	32	47	1
16	32	48	16
16	32	49	1
16	32	50	2
16	32	51	1
16	32	52	4
16	32	53	1
16	32	54	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
16	25	32	1
16	26	32	2
16	27	32	1
16	28	32	4
16	29	32	1
16	30	32	2
16	31	32	1
16	32	32	16
16	32	33	1
16	32	34	2
16	32	35	1
16	32	36	4
16	32	37	1
16	32	38	2
16	32	39	1
16	32	40	8
16	32	41	1
16	32	42	2
16	32	43	1
16	32	44	4
16	32	45	1
16	32	46	2
16	32	47	1
16	32	48	16
16	32	49	1
16	32	50	2
16	32	51	1
16	32	52	4
16	32	53	1
16	32	54	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
16	25	32	1
16	26	32	2
16	27	32	1
16	28	32	4
16	29	32	1
16	30	32	2
16	31	32	1
16	32	32	16
16	32	33	1
16	32	34	2
16	32	35	1
16	32	36	4
16	32	37	1
16	32	38	2
16	32	39	1
16	32	40	8
16	32	41	1
16	32	42	2
16	32	43	1
16	32	44	4
16	32	45	1
16	32	46	2
16	32	47	1
16	32	48	16
16	32	49	1
16	32	50	2
16	32	51	1
16	32	52	4
16	32	53	1
16	32	54	2