MDC de 16, 20 e 27

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 16, 20 e 27?

Resposta

MDC de 16, 20 e 27 é

(um)

1 é o maior número inteiro positivo que divide 16, 20 e 27 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 16, 20 e 27 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁴)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Todos os fatores principais de 27: 3 × 3 × 3 (forma de expoente: 3³)

Fator primo	16	20	27	Menor potência
2	2⁴	2²	—	—
3	—	—	3³	—
5	—	5	—	—

Nenhum fator primo aparece nas três fatorações ao mesmo tempo, ou seja, 16, 20 e 27 são primos entre si no conjunto. O único inteiro positivo que divide os três é 1.

Conferência do MDC de 16, 20 e 27 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(16, 20) = 4

MDC(4, 27) = 1

MDC(16, 20, 27) = 1

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

16 ÷ 1 = 16

20 ÷ 1 = 20

27 ÷ 1 = 27

16, 20 e 27 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 1 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 16, 20 e 27? (A resposta é: 1). Digite o primeiro número (por exemplo, '16'), o segundo (por exemplo, '20') e o terceiro (por exemplo, '27'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	16	20	4
13	16	20	1
14	16	20	2
15	16	20	1
16	16	20	4
16	17	20	1
16	18	20	2
16	19	20	1
16	20	20	4
16	20	21	1
16	20	22	2
16	20	23	1
16	20	24	4
16	20	25	1
16	20	26	2
16	20	27	1
16	20	28	4
16	20	29	1
16	20	30	2
16	20	31	1
16	20	32	4
16	20	33	1
16	20	34	2
16	20	35	1
16	20	36	4
16	20	37	1
16	20	38	2
16	20	39	1
16	20	40	4
16	20	41	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 16, 20 e 27?

MDC de 16, 20 e 27 é 1

Quais fatores primos 16, 20 e 27 têm em comum?

Nenhum: 16, 20 e 27 não têm nenhum fator primo em comum, portanto o único inteiro positivo que divide os três é 1 e o MDC deles é 1.

Dá para obter o MDC de 16, 20 e 27 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 16 e 20 é 4, e o MDC de 4 e 27 é 1: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 16 : 20 : 27?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 1: 16 ÷ 1 = 16, 20 ÷ 1 = 20 e 27 ÷ 1 = 27. Assim, 16 : 20 : 27 na forma irredutível é 16 : 20 : 27, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	16	20	4
13	16	20	1
14	16	20	2
15	16	20	1
16	16	20	4
16	17	20	1
16	18	20	2
16	19	20	1
16	20	20	4
16	20	21	1
16	20	22	2
16	20	23	1
16	20	24	4
16	20	25	1
16	20	26	2
16	20	27	1
16	20	28	4
16	20	29	1
16	20	30	2
16	20	31	1
16	20	32	4
16	20	33	1
16	20	34	2
16	20	35	1
16	20	36	4
16	20	37	1
16	20	38	2
16	20	39	1
16	20	40	4
16	20	41	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	16	20	4
13	16	20	1
14	16	20	2
15	16	20	1
16	16	20	4
16	17	20	1
16	18	20	2
16	19	20	1
16	20	20	4
16	20	21	1
16	20	22	2
16	20	23	1
16	20	24	4
16	20	25	1
16	20	26	2
16	20	27	1
16	20	28	4
16	20	29	1
16	20	30	2
16	20	31	1
16	20	32	4
16	20	33	1
16	20	34	2
16	20	35	1
16	20	36	4
16	20	37	1
16	20	38	2
16	20	39	1
16	20	40	4
16	20	41	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	16	20	4
13	16	20	1
14	16	20	2
15	16	20	1
16	16	20	4
16	17	20	1
16	18	20	2
16	19	20	1
16	20	20	4
16	20	21	1
16	20	22	2
16	20	23	1
16	20	24	4
16	20	25	1
16	20	26	2
16	20	27	1
16	20	28	4
16	20	29	1
16	20	30	2
16	20	31	1
16	20	32	4
16	20	33	1
16	20	34	2
16	20	35	1
16	20	36	4
16	20	37	1
16	20	38	2
16	20	39	1
16	20	40	4
16	20	41	1