MDC de 16, 18 e 30

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 16, 18 e 30?

Resposta

MDC de 16, 18 e 30 é

(dois)

2 é o maior número inteiro positivo que divide 16, 18 e 30 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 16, 18 e 30 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁴)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Fator primo	16	18	30	Menor potência
2	2⁴	2	2	2
3	—	3²	3	—
5	—	—	5	—

MDC = 2 = 2

Conferência do MDC de 16, 18 e 30 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(16, 18) = 2

MDC(2, 30) = 2

MDC(16, 18, 30) = 2

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

16 ÷ 2 = 8

18 ÷ 2 = 9

30 ÷ 2 = 15

8, 9 e 15 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 2 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 16, 18 e 30? (A resposta é: 2). Digite o primeiro número (por exemplo, '16'), o segundo (por exemplo, '18') e o terceiro (por exemplo, '30'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
15	16	18	1
16	16	18	2
16	17	18	1
16	18	18	2
16	18	19	1
16	18	20	2
16	18	21	1
16	18	22	2
16	18	23	1
16	18	24	2
16	18	25	1
16	18	26	2
16	18	27	1
16	18	28	2
16	18	29	1
16	18	30	2
16	18	31	1
16	18	32	2
16	18	33	1
16	18	34	2
16	18	35	1
16	18	36	2
16	18	37	1
16	18	38	2
16	18	39	1
16	18	40	2
16	18	41	1
16	18	42	2
16	18	43	1
16	18	44	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 16, 18 e 30?

MDC de 16, 18 e 30 é 2

Quais fatores primos 16, 18 e 30 têm em comum?

As três fatorações contêm 2, e o produto desses primos compartilhados dá 2 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 16, 18 e 30 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 16 e 18 é 2, e o MDC de 2 e 30 é 2: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 16 : 18 : 30?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 2: 16 ÷ 2 = 8, 18 ÷ 2 = 9 e 30 ÷ 2 = 15. Assim, 16 : 18 : 30 na forma irredutível é 8 : 9 : 15, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
15	16	18	1
16	16	18	2
16	17	18	1
16	18	18	2
16	18	19	1
16	18	20	2
16	18	21	1
16	18	22	2
16	18	23	1
16	18	24	2
16	18	25	1
16	18	26	2
16	18	27	1
16	18	28	2
16	18	29	1
16	18	30	2
16	18	31	1
16	18	32	2
16	18	33	1
16	18	34	2
16	18	35	1
16	18	36	2
16	18	37	1
16	18	38	2
16	18	39	1
16	18	40	2
16	18	41	1
16	18	42	2
16	18	43	1
16	18	44	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
15	16	18	1
16	16	18	2
16	17	18	1
16	18	18	2
16	18	19	1
16	18	20	2
16	18	21	1
16	18	22	2
16	18	23	1
16	18	24	2
16	18	25	1
16	18	26	2
16	18	27	1
16	18	28	2
16	18	29	1
16	18	30	2
16	18	31	1
16	18	32	2
16	18	33	1
16	18	34	2
16	18	35	1
16	18	36	2
16	18	37	1
16	18	38	2
16	18	39	1
16	18	40	2
16	18	41	1
16	18	42	2
16	18	43	1
16	18	44	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
15	16	18	1
16	16	18	2
16	17	18	1
16	18	18	2
16	18	19	1
16	18	20	2
16	18	21	1
16	18	22	2
16	18	23	1
16	18	24	2
16	18	25	1
16	18	26	2
16	18	27	1
16	18	28	2
16	18	29	1
16	18	30	2
16	18	31	1
16	18	32	2
16	18	33	1
16	18	34	2
16	18	35	1
16	18	36	2
16	18	37	1
16	18	38	2
16	18	39	1
16	18	40	2
16	18	41	1
16	18	42	2
16	18	43	1
16	18	44	2