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Seno, coseno y tangente

Valor exacto con raíces y decimal, con la reducción a un ángulo agudo en la circunferencia unitaria

Seno, coseno y tangente

Valores del seno, coseno, tangente y cotangente

En la circunferencia unitaria el punto del ángulo α es (cos α; sen α); tan α = sen α / cos α, cot α = cos α / sen α.

Valores exactos de 0° a 360°
Ángulo	sen	cos	tan	cot
0°	0	1	0	—
30°	1/2	√3/2	√3/3	√3
45°	√2/2	√2/2	1	1
60°	√3/2	1/2	√3	√3/3
90°	1	0	—	0
120°	√3/2	−1/2	−√3	−√3/3
135°	√2/2	−√2/2	−1	−1
150°	1/2	−√3/2	−√3/3	−√3
180°	0	−1	0	—
270°	−1	0	—	0
360°	0	1	0	—

— — el valor no está definido (división entre cero)

Ejemplo: sen 30°

sen 30° = 1/2 = 0,5

P(cos 30°; sen 30°) = (√3/2; 1/2)

La mitad de un triángulo equilátero de lado 1: la hipotenusa mide 1 y el cateto opuesto a 30° mide 1/2.

sen 30° = 1/2

P(cos 30°; sen 30°) ≈ (0,8660; 0,5)

Resaltado: la proyección sobre el eje Oy — seno, y = 0,5.

Errores frecuentes

Modo radianes en la calculadora: sen 30 da −0,9880, el seno de 30 radianes. Cámbiela a grados (DEG): sen 30° = 1/2.
tan 90° y cot 0° no existen: cos 90° = 0 y sen 0° = 0, y el cociente obligaría a dividir entre cero.
El signo lo da el cuadrante, no el ángulo de referencia: sen 150° = 1/2, pero sen 210° = −1/2; los dos se reducen a 30°.

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
Calculadora para simplificar raíces cuadradas - Escriba cualquier raíz cuadrada en su forma radical más simple, paso a paso
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro - La fórmula de cada figura estándar, de dónde sale y ejemplos resueltos

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FAQ

¿Cómo recordar la tabla de valores de 0° a 90°?

Escriba los senos de 0°, 30°, 45°, 60°, 90° como √0/2, √1/2, √2/2, √3/2, √4/2, es decir, 0, 1/2, √2/2, √3/2, 1. Los cosenos son los mismos números en orden inverso. Luego tan = sen / cos: tan 30° = √3/3, tan 45° = 1, tan 60° = √3.

¿Cómo hallar el seno de un ángulo mayor de 90°?

Reste vueltas completas de 360° y reduzca al ángulo de referencia agudo con 180° o 360°: la función no cambia y el signo lo da el cuadrante. sen 150° = sen(180° − 30°) = sen 30°, así que sen 150° = 1/2 y cos 150° = −√3/2. Más de 360°: sen 570° = −1/2.

¿Por qué tan 90° no está definida?

tan = sen / cos y cos 90° = 0: no se puede dividir entre cero. En la circunferencia unitaria la recta OP de 90° es paralela a la tangente x = 1 y nunca la corta. Lo mismo vale para 270°, 450° y todo 90° + 180°·k.