Coseno de 105 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es el coseno de 105°?

Respuesta

cos 105° =

−(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588

Ángulo en radianes: 105° = 7π/12. El punto del ángulo está en el cuadrante II: el coseno es negativo.

≈: redondeado a 4 decimales.

cos 105° = cos(180° − 75°) = −cos 75° = −(√6 − √2)/4

P(cos 105°; sen 105°) = (−(√6 − √2)/4; (√6 + √2)/4)

cos 75° = cos(45° + 30°) = (√2/2)(√3/2) − (√2/2)(1/2) = (√6 − √2)/4

P(cos 105°; sen 105°) ≈ (−0,2588; 0,9659)

Resaltado: la proyección sobre el eje Ox — coseno, x ≈ −0,2588.

Las cuatro funciones de 105°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 105°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
cos 105°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
tan 105°	−2 − √3	≈ −3,7321
cot 105°	√3 − 2	≈ −0,2679

Ángulo de referencia: cos 75° = (√6 − √2)/4

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<a href="https://calculat.io/es/number/trigonometry/cos--105">Coseno de 105 grados (cos 105°) en el círculo unitario</a>

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Coseno de 105 grados (cos 105°) en el círculo unitario. cos 105° = −(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588. El coseno es la abscisa (x) del punto de 105° en la circunferencia unitaria; 105° se reduce a 75°.

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Coseno de ángulos cercanos

Ángulo	cos
98°	≈ −0,1392
100°	≈ −0,1736
101°	≈ −0,1908
105°	−(√6 − √2)/4
106°	≈ −0,2756
108°	−(√5 − 1)/4
110°	≈ −0,3420

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es el coseno de 105°?

cos 105° = −(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588

¿Qué relación hay entre sen 15° y cos 75°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 15° + 75° = 90°. Por eso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 y tan 15° = cot 75° = 2 − √3.

¿Por qué la calculadora muestra −0,2410 para cos 105?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma cos 105 como el coseno de 105 radianes: cos 105 rad ≈ −0,2410. Cámbiela a grados (DEG): cos 105° = −(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.