MCD de 18, 30 y 42

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 18, 30 y 42?

Respuesta

MCD de 18, 30 y 42 es
6

(seis)

6 es el mayor número entero positivo que divide a 18, 30 y 42 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

Cómo hallar el MCD de 18, 30 y 42 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

Todos los factores primos de 18: 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 32)

Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

Todos los factores primos de 42: 2 × 3 × 7 (forma exponente: 2 × 3 × 7)

Factor primo183042Menor potencia
22222
332333
5—5——
7——7—

MCD = 2 × 3 = 6

Comprobación del MCD de 18, 30 y 42 por parejas

El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

MCD(18, 30) = 6

MCD(6, 42) = 6

MCD(18, 30, 42) = 6

La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

18 ÷ 6 = 3

30 ÷ 6 = 5

42 ÷ 6 = 7

3, 5 y 7 ya no tienen ningún factor común: por eso 6 es el mayor.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 18, 30 y 42? (La respuesta es: 6). Introduzca el primer número (por ejemplo, '18'), el segundo (por ejemplo, '30') y el tercero (por ejemplo, '42'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

Tabla MCD

Número 1Número 2Número 3MCD
1827303
1828302
1829301
1830306
1830311
1830322
1830333
1830342
1830351
1830366
1830371
1830382
1830393
1830402
1830411
1830426
1830431
1830442
1830453
1830462
1830471
1830486
1830491
1830502
1830513
1830522
1830531
1830546
1830551
1830562

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 18, 30 y 42?

MCD de 18, 30 y 42 es 6

¿Qué factores primos comparten 18, 30 y 42?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 3, y el producto de esos primos compartidos da 6, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 18, 30 y 42 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 18 y 30 es 6, y el MCD de 6 y 42 es 6: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 18 : 30 : 42?

Divida cada término entre el MCD, que vale 6: 18 ÷ 6 = 3, 30 ÷ 6 = 5 y 42 ÷ 6 = 7. Por tanto, 18 : 30 : 42 en su forma irreducible es 3 : 5 : 7, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

Ver también