Formulario de comentarios
¿Qué te parece?

Arrástrela aquí o péguela con Ctrl+V

    También puede enviarnos un correo electrónico a infocalculat.io

    MCD de 18, 30 y 42

    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 18, 30 y 42?

    Respuesta

    MCD de 18, 30 y 42 es
    6

    (seis)

    6 es el mayor número entero positivo que divide a 18, 30 y 42 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

    Cómo hallar el MCD de 18, 30 y 42 por factorización en primos

    Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

    Todos los factores primos de 18: 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 32)

    Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

    Todos los factores primos de 42: 2 × 3 × 7 (forma exponente: 2 × 3 × 7)

    Factor primo183042Menor potencia
    22222
    332333
    5—5——
    7——7—

    MCD = 2 × 3 = 6

    Comprobación del MCD de 18, 30 y 42 por parejas

    El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

    MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

    MCD(18, 30) = 6

    MCD(6, 42) = 6

    MCD(18, 30, 42) = 6

    La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

    18 ÷ 6 = 3

    30 ÷ 6 = 5

    42 ÷ 6 = 7

    3, 5 y 7 ya no tienen ningún factor común: por eso 6 es el mayor.

    Cálculos relacionados

    Ver también

    Comparte este cálculo
    Imprimir
    https://calculat.io/es/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/18--30--42Copiar
    <a href="https://calculat.io/es/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/18--30--42">¿Cuál es el MCD de 18, 30 y 42? - Calculatio</a>Copiar
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    ¿Cuál es el MCD de 18, 30 y 42?. El MCD de 18, 30 y 42 es 6: el mayor número que divide a los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
    https://calculat.io/es/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/18--30--42/generated.jpgCopiar

    Tabla MCD

    Número 1Número 2Número 3MCD
    1827303
    1828302
    1829301
    1830306
    1830311
    1830322
    1830333
    1830342
    1830351
    1830366
    1830371
    1830382
    1830393
    1830402
    1830411
    1830426
    1830431
    1830442
    1830453
    1830462
    1830471
    1830486
    1830491
    1830502
    1830513
    1830522
    1830531
    1830546
    1830551
    1830562

    Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

    Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 18, 30 y 42? (La respuesta es: 6). Introduzca el primer número (por ejemplo, '18'), el segundo (por ejemplo, '30') y el tercero (por ejemplo, '42'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
    El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    FAQ

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 18, 30 y 42?

    MCD de 18, 30 y 42 es 6

    ¿Qué factores primos comparten 18, 30 y 42?

    Las tres descomposiciones contienen 2 × 3, y el producto de esos primos compartidos da 6, es decir, el propio máximo común divisor.

    ¿Se puede obtener el MCD de 18, 30 y 42 de dos en dos?

    Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 18 y 30 es 6, y el MCD de 6 y 42 es 6: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Cómo simplifica el MCD la razón 18 : 30 : 42?

    Divida cada término entre el MCD, que vale 6: 18 ÷ 6 = 3, 30 ÷ 6 = 5 y 42 ÷ 6 = 7. Por tanto, 18 : 30 : 42 en su forma irreducible es 3 : 5 : 7, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

    Ver también