Наибольший общий делитель (НОД) для 18, 30 и 42

Калькулятор "Наибольший общий делитель трёх чисел"
Наибольший общий делитель для
,
и

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 18, 30 и 42?

Ответ

НОД чисел 18, 30 и 42 это
6

Общие делители: 1, 2, 3, 6

6 делит все три числа: 18 ÷ 6 = 3, 30 ÷ 6 = 5, 42 ÷ 6 = 7 — а у 3, 5 и 7 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

18 = 2 × 32

30 = 2 × 3 × 5

42 = 2 × 3 × 7

Простое183042Наименьшая степень
22222
332333
5—5——
7——7—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2 × 3 = 6

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица наибольших общих делителей

1-е2-е3-еНОД
1827303
1828302
1829301
1830306
1830311
1830322
1830333
1830342
1830351
1830366
1830371
1830382
1830393
1830402
1830411
1830426
1830431
1830442
1830453
1830462
1830471
1830486
1830491
1830502
1830513
1830522
1830531
1830546
1830551
1830562

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 18, 30 и 42?

НОД чисел 18, 30 и 42 это 6

Какие простые множители есть у всех чисел 18, 30 и 42?

Во всех трёх разложениях есть 2 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 6 — то есть сам наибольший общий делитель.

Можно ли получить НОД чисел 18, 30 и 42 попарно?

Да. НОД чисел 18 и 30 равен 6, а НОД чисел 6 и 42 равен 6 — тот же ответ, потому что наибольший общий делитель ассоциативен и от порядка трёх чисел не зависит.

Как НОД сокращает отношение 18 : 30 : 42?

Разделите каждый член на НОД, равный 6: 18 ÷ 6 = 3, 30 ÷ 6 = 5 и 42 ÷ 6 = 7. Значит, отношение 18 : 30 : 42 в несократимом виде — это 3 : 5 : 7, и никакое целое число, кроме единицы, все три уже не делит.

Смотрите также