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    Raíz cúbica de −1728

    Raíz cúbica
    Raíz cúbica de

    ¿Cuál es la raíz cúbica de −1.728?

    Respuesta

    ∛(−1.728) =
    −12

    Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −1.728.

    Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−12)³ = −1.728. La raíz cuadrada de −1.728 no existe en los números reales.

    Signo
    ∛(−1.728) = −∛1.728, porque (−a)³ = −a³
    Factores primos
    1.728 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3) = 2⁶ × 3³
    Sacar de la raíz
    ∛1.728 = ∛((2³)² × 3³) = 2² × 3 = 12
    Comprobación
    12 × 12 × 12 = 1.728 ✓

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    Raíz cúbica de −1728 (∛(−1728)): valor exacto y decimal. ∛(−1.728) = −12. 1.728 = 12³: 12 × 12 × 12 = 1.728. El signo menos sale de la raíz. Factores primos de tres en tres y la comprobación.
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    Raíces cúbicas de valores cercanos

    FAQ

    ¿Cuál es la raíz cúbica de −1.728?

    ∛(−1.728) = −12

    ¿Por qué existe la raíz cúbica de −1.728 y la cuadrada no?

    El cubo conserva el signo: (−12)³ = −1.728, así que ∛(−1.728) = −12. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −1.728.

    ¿Es ∛(−1.728) un número racional?

    Sí: ∛(−1.728) = −12, un número entero.