Raíz cúbica de −49

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de −49?

Respuesta

∛(−49) =

−∛49 ≈ −3,6593

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −49.

≈: redondeado a 4 decimales. −49 no es el cubo de un número racional, así que ∛(−49) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−∛49)³ = −49. La raíz cuadrada de −49 no existe en los números reales.

Signo: ∛(−49) = −∛49, porque (−a)³ = −a³
Factores primos: 49 = 7 × 7 = 7²
Sacar de la raíz: Ningún primo aparece tres veces, así que ∛49 ya está en su forma más simple.
Entre cubos: 3³ = 27 < 49 < 64 = 4³, así que 3 < ∛49 < 4 y ∛49 ≈ 3,6593

Cálculos relacionados

Factores primos de 49

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Recalcular con otros valores ↑

Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
−81	−3∛3 ≈ −4,3267
−64	−4
−54	−3∛2 ≈ −3,7798
−49	−∛49 ≈ −3,6593
−32	−2∛4 ≈ −3,1748
−27	−3
−25	−∛25 ≈ −2,924

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −49?

∛(−49) = −∛49 ≈ −3,6593

¿Por qué existe la raíz cúbica de −49 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−∛49)³ = −49, así que ∛(−49) = −∛49. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −49.

¿Es ∛(−49) un número racional?

No: −49 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(−49) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(−49) ≈ −3,6593.