Кубический корень из −729

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из −729?

Ответ

∛(−729) =
−9

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −729.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−9)³ = −729. Квадратного корня из −729 среди действительных чисел нет.

Знак
∛(−729) = −∛729, потому что (−a)³ = −a³
Разложение
729 = (3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3) = 3⁶
Вынос из-под корня
∛729 = ∛((3³)²) = 3² = 9
Проверка
9 × 9 × 9 = 729 ✓

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
−1 728−12
−1 331−11
−1 000−10
−729−9
−512−8
−343−7
−216−6

FAQ

Чему равен кубический корень из −729?

∛(−729) = −9

Почему кубический корень из −729 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−9)³ = −729, поэтому ∛(−729) = −9. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −729.

Является ли ∛(−729) рациональным числом?

Да: ∛(−729) = −9 — целое число.

Смотрите также