Raíz cúbica de −729
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de −729?
Respuesta
∛(−729) =
−9
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −729.
Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−9)³ = −729. La raíz cuadrada de −729 no existe en los números reales.
- Signo
- ∛(−729) = −∛729, porque (−a)³ = −a³
- Factores primos
- 729 = (3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3) = 3⁶
- Sacar de la raíz
- ∛729 = ∛((3³)²) = 3² = 9
- Comprobación
- 9 × 9 × 9 = 729 ✓
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de −729?
∛(−729) = −9
¿Por qué existe la raíz cúbica de −729 y la cuadrada no?
El cubo conserva el signo: (−9)³ = −729, así que ∛(−729) = −9. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −729.
¿Es ∛(−729) un número racional?
Sí: ∛(−729) = −9, un número entero.
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