Кубический корень из −343

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из −343?

Ответ

∛(−343) =
−7

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −343.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−7)³ = −343. Квадратного корня из −343 среди действительных чисел нет.

Знак
∛(−343) = −∛343, потому что (−a)³ = −a³
Разложение
343 = (7 × 7 × 7) = 7³
Вынос из-под корня
∛343 = ∛(7³) = 7
Проверка
7 × 7 × 7 = 343 ✓

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
−1 000−10
−729−9
−512−8
−343−7
−216−6
−125−5
−108−3∛4 ≈ −4,7622

FAQ

Чему равен кубический корень из −343?

∛(−343) = −7

Почему кубический корень из −343 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−7)³ = −343, поэтому ∛(−343) = −7. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −343.

Является ли ∛(−343) рациональным числом?

Да: ∛(−343) = −7 — целое число.

Смотрите также