Raíz cúbica de −343
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de −343?
Respuesta
∛(−343) =
−7
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −343.
Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−7)³ = −343. La raíz cuadrada de −343 no existe en los números reales.
- Signo
- ∛(−343) = −∛343, porque (−a)³ = −a³
- Factores primos
- 343 = (7 × 7 × 7) = 7³
- Sacar de la raíz
- ∛343 = ∛(7³) = 7
- Comprobación
- 7 × 7 × 7 = 343 ✓
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de −343?
∛(−343) = −7
¿Por qué existe la raíz cúbica de −343 y la cuadrada no?
El cubo conserva el signo: (−7)³ = −343, así que ∛(−343) = −7. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −343.
¿Es ∛(−343) un número racional?
Sí: ∛(−343) = −7, un número entero.
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