Кубический корень из −216

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из −216?

Ответ

∛(−216) =
−6

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен −216.

У отрицательного числа кубический корень отрицательный: (−6)³ = −216. Квадратного корня из −216 среди действительных чисел нет.

Знак
∛(−216) = −∛216, потому что (−a)³ = −a³
Разложение
216 = (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3) = 2³ × 3³
Вынос из-под корня
∛216 = ∛(2³ × 3³) = 2 × 3 = 6
Проверка
6 × 6 × 6 = 216 ✓

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
−729−9
−512−8
−343−7
−216−6
−125−5
−108−3∛4 ≈ −4,7622
−81−3∛3 ≈ −4,3267

FAQ

Чему равен кубический корень из −216?

∛(−216) = −6

Почему кубический корень из −216 существует, а квадратный — нет?

Куб сохраняет знак: (−6)³ = −216, поэтому ∛(−216) = −6. Квадрат любого действительного числа неотрицателен, поэтому ни одно действительное число в квадрате не даёт −216.

Является ли ∛(−216) рациональным числом?

Да: ∛(−216) = −6 — целое число.

Смотрите также